Как разделить заработок


Эта простая головоломка настолько лишена математических трудностей, но все же она может открыть двери интересной дискуссии.
За 5 долларов Хоббс и Ноббс согласились посадить картошку на поле фермера Сноббса. Ноббс может засадить картошкой борозду за 40 минут и стой же скоростью засыпать борозду землей. Хоббс же способен засадить картошкой боросзду всего за 20 минут, но зато, пока он засыпает землей 2 борозды, Ноббс засыпает целых 3.
Хоббс и Ноббс все время с постоянной скоростью, пока не обрботали все поле, причем каждый из них и сажал, и засыпал землей. Зная, что на поле сделано 12 борозд, как показано на рисунке, скажите, каким образом следует разделить 5 долларов, чтобы каждый получил свою долю пропорционально проделанно им работе?

Ответ

Если Ноббс может засадить борозду картошкой за 40 мин, то 6 борозд он засадит за 240 мин. Поскольку он засыпает картошку землей с той же скоростью, то он в состоянии полностью обработать 6 борозд за 480 мин, или за 8 часов. Хоббс, работая с другими шестью бороздами, засеет их за 120 минут (одну борозду - за 20 мин.), а засыплет за 360 мин., что в сумме даст 4080 мин., или 8 часов.
Таким образом, проработав 8 часов, каждый из них сделает одинаковый объем работы; поэтому каждый из них сделает одинаковый объем работы; поэтому каждому из них следует получить по 2 доллара 50 центов.