Занимательный спорт

Занимательные беговые соревнования проходили на одном из стадионов. Бегунам было предложено пробежать по любому из предложеных путей, состоящих из различных дорожек. На дорожках, в свою очередь, установлены барьеры(число барьеров на каждой дорожке указано на рисунке). Известно, что на преодоление одного барьера все бегуны тратят одинаковое время, да и соперники собрались такие, что бегут с одинаковой скоростью. Таким образом, очевидно, победит самый собразительный спортсмен, который выберет путь с наименьшим числом барьеров.


Какое минимальное количесьтво раз, по-вашему, спортсмену придется перепрыгнуть через барьеры?

Решение

РЕШЕНИЕ №1: Дорожек на стадионе не так много. Перебираем все возможные пути от старта до финиша и найходим верный ответ.

РЕШЕНИЕ №2: Разобьем весь стадион на треугольники. В каждом треугольнике отбросим "невыгодную" сторону. Ту, в которой число барьеров больше (или равно), чем сумма барьеров двух других сторон (это дорожки с числами барьеров 8, 6, 6, 7)


Ответ

Остается единственный путь : 2+2+3+2+1=10