Банки с джемом


Миссис Хуббард придумала оригинальную систему хранения банок с ежевичным джемом. Она расположила их в своем буфете таким образом, что на каждой полке находится по 20 кварт джема. Банки же в ее хозяйстве трех размеров. Можете ли вы сказать сколько кварт содержится в банке каждого размера?

Ответ

Зная, что на каждой полке содержится ровно 20 кварт, начнем решать задачу, убрав 6 маленьких банок с каждой из двух нижних полок. У нас остаются 2 большие банки на средней полке и 4 средние банки на нижней полке, откуда видно, что 1 большая банка содержит столько же джема, сколько и 2 в середине.
Возвратим убранные банки со средней полки и их эквиваленты с верхней полки: 1 большую и 2 средние банки. При этом на верхней полке останутся 1 средняя и 3 маленькие банки. На средней полке – 6 маленьких банок, откуда видно, что 1 средняя банка содержит столько же джема, сколько и 3 маленькие.
Теперь заменим все средние банки парами средних; затем заменим все средние банки тройками маленьких. При этом всего получится 54 маленькие банки. Если 54 маленькие банки содержат 60 кварт, то 1 маленькая банка будет содержать 10/9 кварты, средняя банка 10/3 кварты, а большая 20/3 кварты.