Площадь зонта

Дождь для землян не беда - раскрыл зонтик и гуляй. На планете Плясс всплеск радиации заатмосферного слоя - тоже не беда. Почувствовал дрожь загривка, раскрыл соответствующий зонтик и гуляй.
Но вот небывальщина - такой мощный всплеск, что спасает только четырёхслойный зонтик. А у простого народа однослойные. Сбегутся вчетвером, сдвинут зонты насколько можно и жмутся под надёжное место. Зонты формы круга диаметром в четыре щуппа, на тонкой ручке по центру.
Какой же оказывается площадь надёжного места?

Решение

Площадь пристыкованных до предела зонтов=квадрат радиуса одного зонта, умноженный на (единица плюс третья часть пи минус корень из трёх)