Ускорение

На испытаниях тяжёлой зенитной ракеты сверхдальнего действия получены такие результаты:
четыре секунды полёта - достигнута высота 1 км.
шесть секунд полёта - высота 3 км.
восемь секунд полёта - высота 8 км.
десять секунд полёта - высота 20 км и взрыв топливных баков.
Если бы не взрыв, какой высоты (с точностью до метров) достигла бы ракета за 11 секунд?

Подсказка

Стартовая высота - вещь до поры секретная и не обязана быть равна нулю

Решение

По исходным данным составляем интерполяционный многочлен. Метод Ньютона, метод Лагранжа или изыскания с достаточной точностью дают один и тот же результат: (2*x*x*x-27*x*x+142*x-240)/24

Ответ

При подстановке значения 11 получаем 29,875 км