Гусеница на дереве

В шесть часов утра в воскресенье гусеница начала всползать на дерево. В течение дня, т. е. до 18 часов, она всползала на высоту 5 м, а в течение ночи спускалась на 2 м. В какой день и час она будет на высоте 9м?

Ответ

Часто при решении подобных задач рассуждают так: гусеница за сутки, т. е. за 24 часа вползает на 5 м без 2 м. Значит всего в сутки она всползет на 3 м. Следовательно, высоты 9 м она достигнет по истечении трех суток, т. е. она будет на этой высоте в среду в 6 часов утра. Но такой ответ, очевидно, неверен: в конце вторых суток, т. е. во вторник в 6 часов утра, гусеница будет на высоте 6 м; но в этот же день, начиная с шести часов утра, она до 18 часов может вползти ещё на 5 м. Следовательно на высоте 9 м, как легко рассчитать, она окажется во вторник в 13 часов 12 минут. (Естественно, надо считать, что гусеница все время движется равномерно)