Головоломка Плотника

Плотник принес небольшой резной деревянный столбик и сказал:
- Живет в Лондоне один школяр, поднаторевший в астрологии и других странных науках. Как-то принес он ко мне деревянный брус, имевший три фута в длину, один в ширину и толщина которого тоже равнялась одному футу, и захотел, чтобы я вырезал из бруса стол- бик, который вы все здесь видите. Школяр пообещал, что заплатит мне за каждый кубический дюйм дерева, удаленный при работе. Я сперва взвесил брус. Оказалось, что он содержит ровно тридцать фунтов, тогда как этот столбик весит только двадцать. Значит, я удалил прочь один кубический фут (то есть одну треть) из бруса в три кубических фута. Но школяр уперся: нельзя, говорит, судить о плате за работу по весу, потому, мол, что брус в середине мог оказаться тяжелее или, наоборот, легче, чем снаружи. Как же я тогда проще всего смогу удовлетворить привередливого школяра и показать ему, сколько дерева было удалено?
На первый взгляд этот вопрос кажется трудным, но ответ на него до того прост, что способ Плотника следует знать каждому, поскольку эта маленькая хитрость может пригодиться в повседневной жизни.

Ответ

Плотник сказал, что он сделал ящик, внутренние размеры которого в точности совпадали с размерами исходного бруса, то есть 3х1х1. Затем он поместил резной столбик внутрь ящика, а пустоты заполнил сухим песком, который он по ходу дела хорошенько встряхивал до тех пор, пока в ящик нельзя уже было ничего больше засыпать. Затем Плотник осторожно вынул столбик, внимательно следя за тем, чтобы не просыпать ни песчинки, встряхнул песок в ящике и показал, что он заполняет пространство ровно в один кубический фут. Значит, ровно столько дерева было удалено в процессе работы.