Головоломка Пристава церковного суда

Пристав, путешествовавший с компанией паломников, был должностным лицом, в обязанности которого входило вызывать виновных в церковные суды. По признанию Чосера, "Он угреват был, глазки - словно щелки. И валик жиру на багровой холке. Прожженный он игрок был и гуляка. Лихой добытчик, дерзкий забияка. За кварту эля он бы разрешил Блудить пройдохе, хоть бы тот грешил Напропалую, с простака ж он шкуру Сдирал, чтоб рот не разевал тот сдуру".
Однажды десять паломников остановились у деревенской таверны и потребовали себе ночлега; но хозяин мог принять только пятерых из них. Пристав предложил бросить жребий, а поскольку за время службы он поднаторел в таких делах, то поставил всех в круг и предложил счет "на вылет". Будучи все же рыцарем по натуре, он замыслил устроить дело таким образом, чтобы вылетели все, кроме дам. И вот он шепнул Батской ткачихе номер и велел ей считать по кругу по часовой стрелке; тот, на кого выпадет номер, выбывал из круга. Затем счет следовало начать заново со следующего по порядку человека. Однако леди кое-что недопоняла, а потому выбрала число 11 и начала счет с себя. В результате вместо мужчин выбыли по очереди все женщины, ибо каждой одиннадцатой в исходном круге была женщина.


- По правде говоря, это не моя ошибка, - сказал на следующий день Пристав всей компании, - а вот, кстати, и головоломка. Может ли кто-нибудь сказать, каким числом должна была воспользоваться Батская ткачиха и с кого из паломников следовало ей начать счет, дабы выбыли из круга пятеро мужчин? Разумеется, нужно найти наименьшее из подходящих чисел.

Ответ

Числом, которое Пристав церковного суда назвал по секрету Батской ткачихе, было 29, а начать счет ей следовало с Доктора медицины, который стоял непосредственно справа от нее. Первый раз 29 выпадает на Шкипера, который выходит из круга. Второй раз счет падает на Доктора, который выбывает следующим. Оставшиеся три раза счет выпадает соответственно на Повара, Пристава и Мельника. Следовательно, все леди остались бы на ночлег в таверне, если бы не роковая ошибка доброй ткачихи. Вместо 29 можно было бы взять), любое кратное 2520 плюс 29, причем счет следовало начинать с Доктора.