Головоломка Пахаря

Входивший в компанию пахарь был "Терпеньем, трудолюбием богат, За век свой вывез в поле он навоза Телег немало; зноя иль мороза Он не боялся, скромен был и тих И заповедей слушался святых". Этот скромный человек был смущен предложением задать спутникам задачу - ведь головоломки не для простых умов вроде его, но если они настаивают, то он поведает им о том, что часто обсуждали между собой его умные соседи.


- У одного помещика из той части Суссекса, откуда я приехал, посажено в одном месте шестнадцать прекрасных дубов так, что они образуют двенадцать рядов по четыре дерева в каждом. Однажды мимо проезжал человек большой учености, который сказал, что шестнадцать деревьев можно посадить пятнадцатью рядами по четыре дерева в каждом. Не могли бы вы показать, как это сделать? Многие сомневались, вообще возможно ли это.
На рисунке показан один из многих "двенадцатирядных" способов. А как сделать пятнадцать рядов?

Ответ


На рисунке показано, как можно посадить 16 деревьев, чтобы они образовали 15 рядов по 4 дерева в каждом ряду. Это число рядов больше того, которое уже давно считалось максимальным. Хотя при нынешнем уровне наших знаний невозможно строго доказать, что число 15 нельзя превзойти, тем не менее я свято верю в то, что это максимально возможное число рядов.