Головоломка Франклина

В компании находился и Франклин. "Не знал он отроду, что значит сплин. Не мог бы он на жизнь коситься хмуро - Был в том достойным сыном Эпикура". Это был гостеприимный и щедрый человек: "Всегда его столы для всех накрыты, А повара и вина знамениты". Так повелось, что и в компании паломников он всегда председательствовал за одним из столов.
Однажды в харчевне где-то сразу же за Кентербери компания потребовала от него причитающуюся головоломку. В ответ на это Франклин выставил на стол шестнадцать бутылок с номерами от 1 до 15, однако на последней бутылке был проставлен 0.
- Не иначе как, господа мои, - сказал он, - вам на память пришла сейчас головоломка с магическим квадратом, которую нам задавал этот достойный Оксфордский студент. Но я задам вам другую головоломку, которая может показаться похожей на нее, но на самом деле между ними мало общего. Перед вами выставлено в форме квадрата шестнадцать бутылок, и я прошу вас так переставить их, чтобы они образовали магический квадрат, у которого сумма чисел вдоль каждого из десяти рядов равнялась бы 30. Но помните, что вы можете переставить не более десяти бутылок, ибо в этом случае головоломка становится более хитрой.


Эту небольшую головоломку удобно решать с помощью шестнадцати пронумерованных фишек.

Ответ


Ответ приведен на рисунке, где сумма чисел вдоль каждого из 10 рядов равна 30. Трюк состоит в том, что хотя 6 бутылок (3, 5, 6, 9, 10 и 15} в которых стоят цветы, и не передвигаются, но все 16 бутылок не обязаны располагаться точно на том же участке стола, что и раньше. На самом деле квадрат передвинут на один шаг влево.