Головоломка Эконома

"Удачливый во всем судейского подворья Эконом", который присоединился к компании паломников, был на редкость ловким и умным человеком. "В его подворье тридцать клерков жили, И хоть меж них законоведы были... Мог Эконом любого околпачить, Хоть научились люд они дурачить".
Случилось, что во время одной из остановок Мельник и Ткач сели перекусить. Мельник достал пять караваев хлеба, а ткач - три. Эконом попросил разрешения разделить с ними трапезу. Наевшись, он выложил восемь монет и сказал с легкой улыбкой:
- Решите между собой, как справедливо разделить эти деньги. Это как раз головоломка для вашего ума.


Последовал оживленный спор, к которому присоединились почти все паломники. Мажордом и Пристав стояли на том, что Мельник должен получить пять монет, а Ткач - три, простоватый Пахарь предлагал явную нелепость - чтобы Мельник получил семь, а Ткач только одну монету, тогда как Плотник, Монах и Повар считали, что монеты следует поделить поровну. Яростно выдвигались и другие предложения, пока наконец все не решили спросить у Эконома, как мастака в таких вопросах, что бы сделал он сам. Решение Эконома было совершенно справедливым. В чем оно состояло? Разумеется, все трое съели одинаковые порции хлеба.

Ответ

Простак Пахарь, чье предложение казалось таким нелепым, был совершенно прав: Мельник должен получить 7 монет, а Ткач - лишь одну. Поскольку все трое съели одинаковые порции хлеба, то, очевидно, на долю каждого пришлось по 8/3 каравая. Следовательно, поскольку Мельник внес 15/3, а съел 8/3, то 7/3 каравая он отдал Эконому, тогда как Ткач внес 9/3, съел 8/3 и отдал Эконому 1/3. Таким образом, поскольку они отдали Эконому порции хлеба в отношении 7:1, то в том же отношении следует и поделить между ними 8 монет.