Амулет

Однажды во дворе замка был замечен посторонний человек, и домочадцы, обнаружив, что он говорит с каким-то акцентом, заподозрили в нем шпиона. Неизвестный был схвачен и приведен к сэру Хьюгу, но тот ничего не сумел от него добиться. Тогда сэр Хьог повелел обыскать человека и посмотреть, нет ли у него каких-нибудь секретных записей. В самом деле, в воротнике неизвестного был обнаружен кусок пергамента, содержавший следующую странную надпись:


Сегодня мы знаем, что Абракадабра был верховным божеством ассирийцев и что в Европе столь странное расположение букв этого слова принято было носить в качестве амулета, предохраняющего от всяких несчастий. Однако сэр Хьюг никогда не слышал об этом и, считая документ важным, послал за поднаторевшим в науках священником.
— Прошу вас, ваше преподобие, — сказал он, — растолкуйте мне истинный смысл этой странной надписи.
— Сэр Хьюг, — ответил священник, переговорив на каком-то языке с задержанным человеком, — сие всего
лишь амулет, который этот несчастный носил от всякой хвори, зубной боли и других телесных недугов.
— Тогда дайте ему пищу, одеяние и отпустите на все четыре стороны, — сказал сэр Хьюг.
— Кстати, ваше преподобие, не могли бы вы сказать, сколькими способами на этом амулете можно прочитать слово
ABRACADABRA, всегда начиная с верхнего A?
Поставьте ваш карандаш на верхнее A и подсчитайте, сколькими различными способами можно, двигаясь вниз, прочитать это слово, переходя всегда от данной буквы к соседней.

Ответ

Головоломка состояла в том, чтобы, начиная от верхнего A и двигаясь вниз от одной соседней буквы к другой, подсчитать, сколькими различными способами можно прочитать слово ABRACADABRA


— Теперь обратите внимание, добрые друзья мои, — сказал сэр Хьюг, обращаясь ко всем, кто находился рядом, — что вначале есть два пути: вы можете выбрать любое B, затем любое R и так далее до самого конца. До каждой из букв можно добраться, двигаясь от верхнего A, соответственно 2, 4, 8, 16, 32 и т. д. способами. Следовательно, поскольку нужно сделать 10 шагов, спускаясь от верхнего А до нижней строки, нам остается только умножить 2 на себя 10 раз. В результате мы и получим искомое число, равное 1024.