Улитка на флагштоке

Порой полезно проследить, откуда ведут свое начало многие широко известные головоломки. Нередко оказывается, что некоторые из головоломок были придуманы очень давно, и явно видно, как одни из них с течением времени совершенствовались, тогда как другие, наоборот, портились, а порой попросту утратили свою первоначальную идею. Так, в архиве Солвэмхолла обнаружилась наша добрая знакомая, головоломка о взбирающейся улитке, о которой можно сказать, что в своей современной форме она потеряла первоначальную тонкость.
Однажды по случаю большого праздника в замке были подняты все флаги. Сэр Хьюг лично проверял, как это сделано, когда кто-то указал ему на забавную улитку,


которая взбиралась вверх по флагштоку. Один немолодой мудрый человек заметил:
— Говорят, сэр рыцарь, хотя я сам считаю такие вещи пустыми россказнями, что улитка днем поднимается на три фута вверх, а ночью соскальзывает на два фута вниз.
— Тогда, — ответил сэр Хыог, — скажите, сколько дней потребуется улитке, чтобы подняться от основания
до верхушки этого шеста.
— Клянусь хлебом и водой, я был бы весьма удивлен, если бы удалось получить ответ, не зная высоты шеста.
— Поверьте мне, — ответил рыцарь, — что измерять шест вовсе не нужно.
Сможет ли читатель ответить на этот вариант хорошо нам известной головоломки?

Подсказка

Попробуйте "измерить" рост участников спора.

Ответ

Хотя сэр Хьюг и заявил, что нет нужды измерять шест, все же совершенно необходимо было определить его высоту. Друзьям и домочадцам сэра Хьюга де Фортибуса было хорошо известно, что он имел шесть футов росту. На исходном рисунке можно заметить, что рост сэра Хьюга в два раза больше длины его тени. Следовательно, высота флагштока в том же месте и в то же время дня тоже должна вдвое превышать длину его тени. Длина тени флагштока равна росту сэра Хьюга, следовательно, она составляет 6 футов, а высота флагштока — 12 футов. Далее: улитка, поднимаясь на 3 фута днем и опускаясь на 2 фута ночью, поднимается в действительности за сутки на 1 фут. В конце девятых суток она окажется в трех футах от вершины и, значит, закончит свое путешествие на десятый день.
Читатель, безусловно, воскликнет здесь: — Все это очень хорошо, но как мы могли узнать рост сэра Хьюга? О нем ничего не говорилось!
Действительно, прямо на это не указывалось, но для людей искушенных не составит труда его определить. На рисунке к задаче "Окно темницы" сэр Хьюг изображен у квадратного окна, про которое сказано, что его сторона равна 1 футу. Следовательно, отложив эту длину (нужное число раз), можно было убедиться, что рост сэра Хьюга в 6 раз превышает высоту окна, то есть равен 6 футам!