Серебряные кубики

Последнюю выдержку из записей найдут, кажется, интересной те из вас, кому предыдущие головоломки показались слишком легкими.


Это твердый орешек, раскусить который следует попытаться лишь тем, кто считает, что у него крепкие интеллектуальные зубы.

«Учитель Герберт Спиринг, сын одной вдовы из нашего прихода, предложил простую с виду арифметическую головоломку, однако никто из присутствующих решить ее не сумел. По правде говоря, сама я даже и не пыталась это сделать после того, как студент из Оксфорда, очень образованный и сведущий в математике молодой человек, не сумел на нее ответить. Он уверял нас, что считает задачу вообще неразрешимой, но мне сказали, что решить ее все же можно, хотя я и не поручусь за это. Учитель Герберт принес два литых кубика из серебра, принадлежавших его матери. Он показал, что поскольку в любом направлении они имеют в длину 2 дюйма, то в каждом содержится по 8 кубических дюймов, а в обоих кубиках — 16 кубических дюймов серебра. Он хотел узнать, сможет ли кто-нибудь привести точные размеры двух кубиков, содержащих вместе 17 кубических дюймов серебра?» Разумеется, эти новые кубики должны иметь разные размеры.

Идея рождественского головоломного вечера, провозглашенная старым сквайром, кажется, была превосходной, ее можно было бы в наше время и возродить. Люди порой устают от «книжных» чаев и подобных им нововведений, которые служат для развлечения гостей на вечерах. Тех, кто лучше всего справится с предложенными головоломками, следует награждать призами.

предыдущая "Головоломный вечер у сквайра"

Ответ

Число различных кубов, объем которых в сумме составляет 17 кубических дюймов, бесконечно. Здесь приводятся наименьшие измерения. Ребро одного куба должно равняться 2(23 278/40 831) дюйма, а ребро другого 11 663/40 831 дюйма.
Если вы возьмете на себя труд возвести в куб каждое из этих чисел, то обнаружите, что сумма будет в точности равна 17.