Ромео и Джульетта

Некоторое время мы пытались расположить этих маленьких рептилий нужным образом, но безуспешно. Однако Профессор не сообщил свое решение, а вместо этого предложил нам небольшую задачку, которая на первый взгляд кажется детски простой, но которую никому не удается решить с первой попытки.
— Официант! — позвал он вновь. — Пожалуйста, уберите эти бокалы и принесите шахматные доски.
— Надеюсь, — воскликнул Григсби, — вы не собираетесь предложить нам одну из ваших ужасных шахматных задач! «Белые делают мат черным за 427 ходов, не меняя своих мест».
— Нет, это не шахматы. Видите этих двух улиток? Их зовут Ромео и Джульетта. Джульетта стоит на балконе, поджидая своего возлюбленного, но Ромео за ужином напрочь забывает номер ее дома. Квадраты изображают шестьдесят четыре дома, и влюбленный простак должен посетить каждый дом только по одному разу, прежде чем доберется до своей возлюбленной. Помогите ему это сделать с наименьшим числом поворотов. Улитка может двигаться вверх, вниз, поперек доски и вдоль диагоналей. Начертите мелом ее путь.


— Это, кажется, довольно просто, — сказал Григсби, проведя мелом по клеткам. — Посмотрите! Вот решение.
— Да, — сказал Профессор, — Ромео действительно добрался до цели, посетив каждый квадрат только по одному разу, но при этом он сделал девятнадцать поворотов, что не является наименьшим возможным их числом.
К его удивлению, Хокхерст сразу же нашел решение. Профессор заметил, что эта головоломка как раз из тех, которые решаются либо с первого взгляда, либо не решаются и за шесть месяцев.

предыдущая "Головоломки пофессора" следующая

Ответ

Эта головоломка довольно трудна, хотя, как заметил Профессор, когда Хокхерст нашел решение, «она как раз из тех, которые решаются... с первого взгляда», если повезет. И все же если посмотреть на изящное симметричное решение, то оно выглядит невероятно простым.
Можно заметить, что Ромео добирается до балкона Джульетты, посетив каждый дом только по одному разу и сделав при этом 14 поворотов, если не считать поворота, который он делает в самом начале.


Это наименьшее возможное число поворотов, и задачу можно решить, лишь выбрав путь, указанный на рисунке или симметричный ему.