Остров хамелеонов

На острове было 13 красных, 15 зеленых и 17 синих хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, синий и зеленый - меняются на красный).
Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?

Ответ

Не могут, т.к. числа 13, 15, 17 имеют разные остатки от деления на 3.