ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ И СМЕКАЛКУ

Задачи Геометрические

   В этом разделе представлены задачи, для решения которых надо иметь не только нестандартное мышление, сообразительность и логику, но и хорошее пространственное воображение. Ведь при решении геометрических задач мы сталкиваемся с расположением предметов в плоскости и пространстве, нам надо хорошо представлять размеры вещей и расстояние между ними.
   Попробуйте сначала решить задачу в уме, не прибегая к помощи подручных предметов. Закройте глаза, представьте себе все вещи, которые описаны в задании, попробуйте мысленно покрутить их, осмотреть с разных сторон. Представьте всё – цвет, материал, попробуйте ощутить их вес. Получите удовольствие от обладания этой вещью, ведь главное в наших задачах – это радость, которое вы от них получаете.
   Все это поможет вам в решении, улучшит пространственное мышление, даст возможность с легкостью решить математические условия задач. Первые задачи, возможно, будут даваться с большим трудом, но чем больше вы их решите, тем проще они будут казаться, и чаще будет приходить в голову уже готовое решение уже при чтении задачи.


Загадка зодчего

   На снимке изображено одно из красивейших зданий Ленинграда — Адмиралтейство. По обеим сторонам великолепных ворот строитель, гениальный русский зодчий Захаров, расположил группы нимф, по три фигуры в каждой группе. Нимфы поддерживают на руках два огромных каменных глобуса. Все статуи хорошо видны на снимках, приведенных на следующей странице.


Вглядитесь внимательно в эти снимки и скажите: достаточно ли хорошо архитектор и скульптор знали географию? Точнее говоря, правильно ли расположили они глобусы в руках несущих их богинь?


Может быть, верно поставлена только одна из групп? Тогда—какая именно?
Имейте в виду, что снимки сделаны летом в час дня.

предыдущая "Задачи о земле и небе" следующая
Ответ    

Паук и муха

   Внутри прямоугольной комнаты, имеющей 30 футов в длину и по 12 футов в ширину и высоту, на середине одной из торцовых стен в 1 футе от потолка сидит паук (точка А).


Муха сидит на середине противоположной стены в 1 футе от пола (точка В). Каково кратчайшее расстояние, каким паук может добраться до неподвижной мухи? Разумеется, паук никогда не падает и не использует для передвижения паутины.
Ответ    

Мост через ров

   Только я почувствовал себя уже совсем на свободе, как обнаружил, что нужно еще перебраться через глубокий ров. Этот ров имел в ширину 10 футов, и я даже не пытался перепрыгнуть через него, поскольку, пробираясь садами, растянул ногу. Осмотревшись кругом, я увидел кучу узких деревянных досок. Их оказалось 8, каждая доска была не длиннее 9 футов.


С помощью этих досок мне удалось навести переправу через ров. Как я это сделал?
Оказавшись теперь на свободе, я бросился к дому моего друга, который дал мне другую одежду и лошадь, так что вскоре я мог уже не опасаться погони. При благожелательном посредничестве многих влиятельных придворных в конце концов я получил королевское помилование, хотя никогда уже не восстановил того положения при дворе, которое было некогда моей радостью и гордостью.
Впоследствии меня часто спрашивали, как мне удалось бежать, ибо многим это казалось настоящим чудом. На самом же деле здесь нет ничего удивительного, если вспомнить, что с юных лет я упражнял свой ум, придумывая и разгадывая разные хитрые головоломки. На мой взгляд, подобное искусство весьма полезно не только потому, что доставляет удовольствие, но и потому, что никому из нас не ведомо, перед какими непредвиденными обстоятельствами поставит нас жизнь, и может случиться, что такое умение поможет нам избавиться от многих трудностей.
Теперь я уже не молод, однако и до сих пор я не потерял вкус к разного рода причудливым задачам и головоломкам. Но, по правде говоря, никогда я не получал такого удовольствия от их разгадывания, как тогда, когда, впав в королевскую немилость, прокладывал себе путь из темницы на свободу.

предыдущая "Загадочное бегство королевского шута"
Ответ    

Шкатулка леди Изабеллы

   Юную родственницу сэра Хьюга, опекуном которой он был, леди Изабеллу де Фитцарнульф, часто называли Изабеллой Прекрасной. Ее драгоценности хранились в шкатулке, верхняя крышка которой имела форму правильного квадрата. Она была инкрустирована деревом драгоценных пород и золотой полоской длиной в 10 и шириной в 1/4 дюйма.


Каждому претенденту на руку леди Изабеллы сэр Хьюг обещал дать свое согласие лишь в том случае, если он сумеет определить размеры крышки этой шкатулки, располагая следующими данными: прямоугольная золотая полоска на крышке имеет размер 10 х 1/4 дюйма; оставшаяся часть крышки выложена кусочками дерева, которые имеют форму правильных квадратов, причем никакие два из них не имеют одинаковых размеров. Многие молодые люди потерпели неудачу, но в конце концов одному из них удалось решить эту головоломку. Она не из легких, но размеры полоски вместе с другими условиями однозначно определяют размеры крышки у шкатулки.
Ответ    

Крест и полумесяц

   Возвратясь из Святой Земли, родственник сэра Хьюга, сэр Джон де Колинхем, привез с собой знамя с изображением полумесяца, который вы видите на рисунке. Окружающие заметили, что сэр Хьюг де Фортибус проводит много времени за изучением этого полумесяца, сравнивая его с крестом на знамени крестоносцев. Однажды в присутствии всей честной компании сэр Хьюг сказал поразившую всех вещь:


— Друзья мои, я много думал последнее время о превращении полумесяца в крест, и это привело меня к открытию, которое не могло не восхитить меня до чрезвычайности, ибо то, что я сейчас сообщу вам, прямо-таки носит глубоко символический характер. Во сне меня осенило, как этот вражеский полумесяц можно точно превратить в крест на нашем знамени. Это добрый знак — нас ждет удача в Святой Земле.
Затем сэр Хьюг де Фортибус объяснил, что полумесяц на одном из знамен можно разрезать на куски, из которых удается сложить точно такой же правильный крест, как и на другом знамени. Это довольно удивительно, и я покажу, как можно проделать такую операцию с десятью кусками, используя каждый из них. Флаг одинаков с обеих сторон, так что части в случае необходимости можно переворачивать другой стороной кверху.
Ответ    

Окно темницы

   Однажды сэр Хьюг весьма озадачил своего главного зодчего. Он подвел этого достойного человека к стене темницы и указал на окно.


— Думается мне, — сказал он, — что вон то квадратное окно имеет сторону в один фут, а узкие прутья делят его на четыре просвета со стороной в пол фута.
— Воистину так, сэр Хьюг.
— Я хочу, чтобы повыше было сделано другое окно, у которого каждая сторона тоже равнялась бы одному футу, но его следует разделить прутьями на восемь просветов, у которых все стороны были бы равны между собой.

Кубик

   Отпилили кубику одну вершинку. На сколько изменилось число его вершин?

Два старых «земляных крота»

   

Два старых «земляных крота», которые не имеют представления о том, что в одном акре земли содержится 43560 квадратных фута, обсуждают одно дельце, которое они сейчас обстряпали с молодым Сайксом, только что закончившим колледж. Они обменяли свое поле с тыквами, план которого нарисовали на правой половине дверей сарая, на его поле с тыквами, план которого нарисовали на левой половине. Фермеры думают, что они ловко провели мальчишку Сайкса, раз их бывшее поле огорожено меньшим числом жердей, чем его.
Как вы можете заметить, их бывшее поле огорожено 140 жердями с одной стороны и 150 – с другой стороны, что в сумме дает 580 жердей. Поле же, которым они только что завладели, имеет стороны в 110 и 190 жердей, а всего в его ограде – 600 жердей. Разумеется, молодой Сайкс достаточно хорошо разбирается в элементарной геометрии, чтобы сообразить, что, чем ближе пропорции прямоугольника к квадратным, тем большую по отношению к своему периметру площадь он занимает. Поэтому в данном случае он получил поле несколько большее, чем отдал взамен.
Допустим, что на обоих полях на одном акре растет 840 тыкв.

Можете ли вы точно сказать, сколько тыкв с одного акра потеряют на всей операции незадачливые фермеры?
Ответ    

Кусок ткани

   

Леди собирается разрезать кусок ткани необычной формы на 3 части, из которых можно было бы сложить правильный квадрат. Помогите ей.
Этот кусок мог иметь и любую из двух форм, которые вы видите на помещенном ниже рисунке, и все же задачу можно было бы по-прежнему решить, разрезав его на три части.



Определите, на какие три части?
Ответ    

Треугольные участки

   


На рисунке вы видите, как шахтеры спорят по поводу своих участков. Каждый участок имеет форму прямоугольного треугольника. Размеры этих треугольников не совпадают, но площади у них всех одинаковы и составляют точно 3360 квадратных футов.
Катеты одного треугольника равны 140 и 48 , а его гипотенуза – 148. У второго треугольника катеты равны 80 и 84, а гипотенуза 116. Можете ли вы указать длины сторон третьего треугольника при условии, что они выражаются целыми числами, а площадь этого треугольника равняется площади первых двух треугольников?
Ответ    


<< Предыдущие | Показано с 1 по 10 из 34 | Следующие >>
Прислать задачку

Полный список задач
Десятка последних:
Елийский дворец
Страшный сон
Остров хамелеонов
Королевская семья
Верный знак
Музыкальный вопрос
Спицы в колеса
Спор из-за цвета
Непромокаемый человек
Добро пожаловать в наш бар!
Семёрка лучших:
Куда делся рубль?
Верный знак
Две трети половины четвёртой части
Страшный сон
Плюс - минус
Странная зима
Кувшинки на пруду
© Дизайн и скрипты
Horus.TheOne
Тута чё-то!