ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ И СМЕКАЛКУ

Задачи Геометрические

   В этом разделе представлены задачи, для решения которых надо иметь не только нестандартное мышление, сообразительность и логику, но и хорошее пространственное воображение. Ведь при решении геометрических задач мы сталкиваемся с расположением предметов в плоскости и пространстве, нам надо хорошо представлять размеры вещей и расстояние между ними.
   Попробуйте сначала решить задачу в уме, не прибегая к помощи подручных предметов. Закройте глаза, представьте себе все вещи, которые описаны в задании, попробуйте мысленно покрутить их, осмотреть с разных сторон. Представьте всё – цвет, материал, попробуйте ощутить их вес. Получите удовольствие от обладания этой вещью, ведь главное в наших задачах – это радость, которое вы от них получаете.
   Все это поможет вам в решении, улучшит пространственное мышление, даст возможность с легкостью решить математические условия задач. Первые задачи, возможно, будут даваться с большим трудом, но чем больше вы их решите, тем проще они будут казаться, и чаще будет приходить в голову уже готовое решение уже при чтении задачи.


Лоскутное одеяло

   

Муж с женой обсуждают вопрос о том, как разрезать это стеганое квадратное одеяло, чтобы из него получилось два меньших квадратных одеяла. Поскольку одеяло состоит из квадратных лоскутов, разрезать его можно только по вертикальным или горизонтальным их границам. Задача состоит в том, чтобы разрезать одеяло на минимальное число частей, из которых можно сшить два квадратных одеяла.
Ответ    

Жерди

   

Парнишка спросил однажды у мистера Линкольна, сколько земли можно огородить дюжиной жердей.
- Все зависит, - ответил мистер Линкольн, - от длины жерди.
Допустим, что каждая жердь имеет в длину 16 футов. Какова максимальная площадь участка, который можно огородить с помощью 12 таких жердей? Так, если расположить жерди в форме квадрата, то они огородят участок в 2304 квадратных фута. Однако можно поступить гораздо лучше.

Какую максимальную площадь земли можно огородить с помощью двенадцати шестнадцатифутовых жердей?
Ответ    

Квадратный крест

   Задача состоит в том, чтобы разрезать крест на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить квадрат.

Ответ    

Задача с проводом

   

Однажды я повстречал электрика, который сделал что-то вроде распределительного щита и хотел определить наиболее экономный способ протянуть хороший дорогой провод через все его контакты. Щит содержал несколько сот контактов. Ниже вы видите рисунок знакомящий вас самой идеей соединения, ограниченный участком 8х8, содержащим 64 контакта.
Задача состоит в том чтобы определить кратчайшую длину, провода, который должен из точки B протянуться в центр маленького квадратика, обозначенного буквой А, через центры всех 64 маленьких квадратиков. Сторона каждого квадратика равна 1 дюйму, а расстояние между центрами двух соседних квадратиков равно 3 дюймам. Каждый Ра при изменении направления провод необходимо обернуть вокруг угла квадратика; на эту операцию уходит 2 дюйма провода. Никакие соединения по диагонали не допускаются.
Предположим, что для соединения точки B с центром ближайшего квадратика расходуется 2 дюйма провода.

Можете ли вы определить наикратчайшую длину провода, необходимого для того, чтобы соединить B с A?
Ответ    

Головоломка швейцарки

   

Эта хорошенькая швейцарка очень искусна в решении геометрических головоломок на разрезание. Она сумела найти способ, с помощью которого кусок красных обоев, что находится в ее правой руке, можно разрезать на 2 части, чтобы сложить из них швейцарский флаг. Вы видите его в левой руке девушки, белый крест в центре флага образует дыра. Разрез должен идти вдоль прямых, указанных на обоях.
Кроме того, швейцарка просит вас разрезать флаг, который она держит в левой руке, на две части, из которых можно было бы сложить прямоугольник размером 5х6
Ответ    

Озадаченный электрик

   

Электрика пригласили провести звонок в зале для собраний. Звонок должен быть в середине стены за президиумом, а кнопка находиться у входной двери, дабы удобнее было напоминать разболтавшимся ораторам, что пора заканчивать выступление. Длина провода, необходимого для такой проводки, породила жаркую дискуссию.
Зал, как показано на рисунке, имел в длину 30, а в ширину и высоту – 12 футов. Провод должен идти от звонка, который расположен в 3 футах от потолка в середине дальней стены, к кнопке, расположенной в 3 футах от пола в середине ближней стены. Провод может проходить по стенам, полу и потолку. Задача состоит в том, чтобы определить наикратчайший путь, по которому можно проложить провод. Толщиной стен и кнопки следует пренебречь.

Как кратчайшим путем проложить провод?
Ответ    

Головы римлян

   


На рисунке вы видите мозаику 5х5 – «головы римлян». Попробуйте разделить большой квадрат на минимальное число частей, из которых можно было бы сложить два квадрата.
Известно, что два квадрата с помощью диагональных прямых можно разрезать на части, из которых удастся сложить один большой квадрат Пифагора, и наоборот; однако в данном случае головы не должны быть повреждены, и поэтому разрезать квадрат можно только вдоль линий соединения.
В этой задаче при наилучшем решении ни одна голова не разрушается и не переворачивается вверх ногами.

Разрежьте мозаику на части, из которых можно сложить два квадрата?
Ответ    

Датский флаг

   

На красном фоне датского флага изображен белый крест; правила требуют, чтобы площадь белого креста составляла ровно половину всей площади флага. Допустим, что длина флага составляет 7,5 фута, а ширина – 5 футов. Интересно, сколько любителей головоломок определят толщину белого креста при условии, что его площадь составляет половину всего флага?
Ответ    

Тайна пирога

   

Тетушка Мэри, экономка в мебелированных комнатах, попросила показать постояльцам, как следует разрезать пирог на максимальное число частей шестью прямыми разрезами ножа.

Чему, по вашему, равно это число?
Ответ    

Озадаченный плотник

   

У плотника есть кусок доски, содержащий ровно 81 квадратный дюйм. Маленький квадратный кусочек вверху имеет сторону в 1 дюйм. Он примыкает к квадрату, содержащему 16 квадратных дюймов, который в свою очередь примыкаетк большему квадрату в 64 квадратных дюйма, так что всего получается 81 квадратный дюйм. Плотник хочет сделать квадратную ставнб размером 9x9 для своего окна.

Каким образом он сможет распилить для этого доску на минимальное число частей?
Ответ    


<< Предыдущие | Показано с 11 по 20 из 34 | Следующие >>
Прислать задачку

Полный список задач
Десятка последних:
Елийский дворец
Страшный сон
Остров хамелеонов
Королевская семья
Верный знак
Музыкальный вопрос
Спицы в колеса
Спор из-за цвета
Непромокаемый человек
Добро пожаловать в наш бар!
Семёрка лучших:
Куда делся рубль?
Верный знак
Две трети половины четвёртой части
Страшный сон
Плюс - минус
Странная зима
Кувшинки на пруду
© Дизайн и скрипты
Horus.TheOne
Тута чё-то!