ЗАДАЧИ НА ЛОГИКУ И СМЕКАЛКУ

Задачи По комбинаторике по рейтингу

   Это одна из наиболее сложных категорий на нашем сайте. Если вы научитесь решать представленные здесь задачи – смело можете считать Билла Гейтса человеком, который не стоит и вашей подметки. Комбинаторика лежит в основе программирования, и, решая задачи этого раздела, вы освоите её не на уровне пустого запоминания формул. Вы будете понимать, почему именно так происходит, что такое логика вычислительной машины, и даже – как устроен этот мир. По крайней мере, частично.
   Так что пора хмурить лоб и концентрироваться – предстоит сложное испытание!


Бумажная снежинка

   Вася, делая украшения к Новому Году, сложил квадратный листок бумаги пополам, потом еще раз и еще раз.
В центре того, что получилось, он вырезал дырку, а потом снова развернул лист, дабы посмотреть результаты своего труда.

Сколько отверстий он увидел?

Совет директоров

   На совете директоров присутствовало 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями.
Сколько было "уникальных" рукопожатий?

Передёргиваем карты

   Эта игpа является самым пpостым из многочисленных ваpиантов дpевней восточной игpы Hим. Hа столе лежит колода каpт, все каpты на месте. Каждый игpок по очеpеди беpёт из колоды пpоизвольное кол-во каpт, но не более тpёх. Выигpывает тот, кто забpал из колоды последние каpты (или каpту).В одном из pозыгpышей победил тот игpок, котоpый ходил пеpвым, пpичем он был увеpен в выигpыше с самого начала.

Опpеделите, какая была колода - пикетная (32 каpты), сpедняя (36 каpт), или полная (54 каpты)? Объясните свое pешение.
Ответ    

Максимилиан

   Этому парню по имени Максимилиан не позавидуешь. Вот уже много лет подряд дядюшка Отис мучает его одним и тем же фокусом. Как только наступает день рождения племянника, этот старый скупердяй, довольно потирая руки, предлагает ему следующее: дав Максу десять однодолларовых купюр и десять стодолларовых, он просит разложить их в две чаши. При этом сгибать, надрывать, сминать и складывать купюры пополам - короче, делать что-то, что поможет потом определить их на ощупь, не разрешается. Затем Отис завязывает парню глаза и несколько раз передвигает чаши по столу - так что уже и не догадаться, где какая. Если Макс кладёт стодолларовые купюры сверху, вредный старик ещё и перемешивает их в чаше. После чего племяннику позволяется вытащить единственную купюру, которая, чаще всего оказывается однодолларовой.

Каким образом Макс может увеличить шансы на успех?
Ответ    

Варенье

   У вас в тёмном чулане стоят банки с вареньем трёх сортов: яблочное, сливовое и земляничное.
Какое наименьшее количество банок вам надо взять, не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не менее девяти банок с вареньем одного сорта?
Ответ    

Сколько переводчиков?

   На международную конференцию приехали 10 делегатов, не понимающих языка друг друга. Какое минимальное число переводчиков потребуется для обслуживания конференции при условии, что каждый переводчик знает только два языка?
Ответ    

Носки: вторая задача

   Предположим, что в ящике шкафа лежат несколько синих и столько же красных носков. Известно, что минимальное число носков, которые я должен взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одинакового цвета, совпадает с минимальным числом носков, которые требуется взять из ящика, чтобы из них можно было составить по крайней мере одну пару носков разного цвета. Сколько носков в ящике?
Ответ    

Полный шкаф носков

   В темной комнате стоит шкаф, в ящике которого лежат 24 красных и 24 синих носка. Сколько носков следует взять из ящика, чтобы из них заведомо можно было составить по крайней мере одну пару носков одного цвета? (в задаче речь идет о наименьшем числе носков.
Ответ    

Карточная колода: 16 карт

   В колоде 16 карт: 4 туза, 4 короля, 4 дамы, 4 валета четырех различных мастей. Какое наименьшее число карт наугад необходимо вытащить из колоды, чтобы среди них было хотя бы 3 карты бубновой масти?
Ответ    

Карточная колода: масти

   В колоде 36 карт: по 9 карт четырех различных мастей. Какое наименьшее число карт наугад необходимо вытащить из колоды, чтобы среди них было хотя бы по одной карте каждой масти?
Ответ    


<< Предыдущие | Показано с 11 по 20 из 20 |Следующие >>
Прислать задачку

Полный список задач
Десятка последних:
Елийский дворец
Страшный сон
Остров хамелеонов
Королевская семья
Верный знак
Музыкальный вопрос
Спицы в колеса
Спор из-за цвета
Непромокаемый человек
Добро пожаловать в наш бар!
Семёрка лучших:
Куда делся рубль?
Верный знак
Две трети половины четвёртой части
Страшный сон
Плюс - минус
Странная зима
Кувшинки на пруду
© Дизайн и скрипты
Horus.TheOne
Тута чё-то!